Месяц назад я стоял в лаборатории Института квантовой оптики имени Макса Планка в Гархинге под Мюнхеном и смотрел, как физик Маркус Хубер показывает мне результаты эксперимента. На экране монитора две частицы медленно теряли свою квантовую запутанность. «Видите? – сказал он. – Они забывают друг о друге. Навсегда. Время течёт только вперёд, даже для квантовых частиц».
Я задал вопрос, который казался мне наивным: «А можно ли повернуть этот процесс вспять?» Маркус усмехнулся и ответил цитатой, которую я позже услышу ещё несколько раз: «Попробуйте собрать разбитое яйцо».
Эта фраза стала отправной точкой моего погружения в одну из самых фундаментальных загадок физики – проблему стрелы времени. Я разговаривал с теоретиками и экспериментаторами, читал работы Больцмана и современные статьи по термодинамике, пытаясь понять: почему время течёт только в одну сторону? И главное – действительно ли это так?
Мы настолько привыкли к тому, что время движется от прошлого к будущему, что не задумываемся: почему, собственно, так происходит? Законы физики, описывающие движение частиц, работают одинаково в обоих направлениях времени. Если вы запишете на видео столкновение двух бильярдных шаров и прокрутите запись задом наперёд, физика не изменится. Уравнения Ньютона, Максвелла, Шрёдингера – все они симметричны относительно времени.
«Это настоящая головоломка, – говорит профессор Томас Шаллер из Технического университета Мюнхена, с которым я встретился в его кабинете на третьем этаже физического факультета. – Фундаментальные законы не знают направления времени. Но наш опыт говорит об обратном. Мы видим, как чашка падает и разбивается, но никогда не видим, как осколки сами собираются обратно».
Я попросил его объяснить конкретнее. Томас взял лист бумаги и нарисовал простую диаграмму: «Представьте, что вы снимаете на камеру планеты, вращающиеся вокруг Солнца. Если прокрутить видео назад, вы увидите ту же физику – планеты просто будут двигаться в обратном направлении. Математика остаётся прежней. А теперь представьте, что вы снимаете, как капля чернил растворяется в воде. Прокрутите назад – и увидите, как чернила сами собираются в каплю. Вы сразу поймёте, что что-то не так. Хотя на уровне отдельных молекул законы всё ещё симметричны».
Это и есть стрела времени – асимметрия, существующая на макроскопическом уровне, но исчезающая на микроскопическом. И ключ к её пониманию лежит в концепции, которую многие слышали, но немногие понимают по-настоящему: энтропии.
Когда я учился в университете, преподаватель термодинамики объяснял энтропию как «меру беспорядка». Молекулы газа хаотично движутся – высокая энтропия. Молекулы в кристалле упорядочены – низкая. Просто, но бесполезно для понимания.
Реальное определение энтропии гораздо точнее и одновременно интереснее. Я попросил объяснить его Анну Вебер, постдока из группы статистической физики Института Людвига-Максимилиана. Мы сидели в кафетерии факультета, и Анна использовала для объяснения то, что было под рукой – пачку сахара и салфетку.
«Энтропия – это мера количества способов, которыми система может находиться в определённом состоянии, – начала она, высыпая несколько кристалликов на салфетку. – Если все кристаллики лежат в одном углу, это одно макросостояние. Если они распределены равномерно – другое. Но второе макросостояние можно получить гораздо большим количеством способов. Вот это и есть энтропия – логарифм числа микросостояний, соответствующих макросостоянию».
Математически это выражается формулой Больцмана: S = k ln W, где S – энтропия, k – постоянная Больцмана, W – число микросостояний. Эта формула выгравирована на могиле Больцмана в Вене.
«Больцман понял главное, – продолжила Анна. – Второй закон термодинамики, который гласит, что энтропия изолированной системы всегда растёт, – не мистический принцип. Это статистика. Система переходит в состояния с большей энтропией потому, что таких состояний больше».
Я попросил привести пример с числами. Анна задумалась: «Представьте коробку, разделённую перегородкой пополам. В левой половине – 100 молекул газа, в правой – пусто. Вы убираете перегородку. Сколько существует способов разместить все 100 молекул строго в левой половине? Один. А сколько способов разместить их так, чтобы примерно половина оказалась слева, половина – справа? Примерно 10 в степени 29 – единица с 29 нулями. Поэтому газ расширяется, а не сжимается сам по себе».
Эти цифры важны. Они показывают, что второй закон – не абсолютный запрет, а вероятностное утверждение. Теоретически газ может сам собраться в одной половине. Но вероятность настолько мала, что вы не увидите этого даже за время жизни Вселенной.
Но здесь возникает парадокс, который мучил физиков конца XIX века и волнует некоторых до сих пор. Если законы для отдельных молекул обратимы во времени, как возникает необратимость на макроуровне?
Этот парадокс сформулировал в 1876 году австрийский физик Йозеф Лошмидт, коллега Больцмана. Его аргумент был прост: если обратить скорости всех частиц системы с высокой энтропией, она должна вернуться в состояние низкой энтропии. Значит, рост энтропии не универсален.
«Больцман ответил на это гениально, – вспоминает профессор Шаллер. – Теоретически можно обратить все скорости. Но практически это невозможно. Нужно знать положение и скорость каждой из примерно 10²³ молекул в стакане воды с невероятной точностью. Малейшая ошибка – и система снова эволюционирует к высокой энтропии».
Современные эксперименты это подтверждают. В 2019 году группа физиков из Аргоннской национальной лаборатории в США провела эксперимент с квантовым компьютером, пытаясь «обратить время» в системе из трёх кубитов. Им удалось добиться обратимости с вероятностью около 85 %. Но при увеличении системы до четырёх кубитов вероятность упала до 50 %. Для макросистем она стремится к нулю.
Проблема начальных условий
Но это приводит к ещё более глубокому вопросу: почему Вселенная началась в состоянии низкой энтропии?
Я задал этот вопрос Маркусу Хуберу, когда мы вернулись к разговору после эксперимента. «Это настоящая загадка, – признался он. – Второй закон объясняет рост энтропии, но не объясняет, почему 13,8 миллиарда лет назад, сразу после Большого взрыва, энтропия была настолько мала».
Посмотрим на цифры. Сегодня наблюдаемая Вселенная содержит ~10⁹⁰ частиц. Её энтропия оценивается как ~10¹⁰⁴ (в единицах постоянной Больцмана). Это гигантское число. Но максимально возможная энтропия для Вселенной такого размера – ~10¹²³. То есть мы далеки от теплового равновесия.
«А в момент Большого взрыва энтропия, возможно, была близка к нулю, – продолжил Маркус. – Это означает невероятно специальные начальные условия. Из всех возможных способов начать Вселенную природа выбрала один из самых маловероятных – состояние минимальной энтропии. Почему»?
Физики предлагают разные ответы. Одни связывают это с квантовой гравитацией. Другие – с инфляцией, экспоненциальным расширением ранней Вселенной. Есть радикальная идея: возможно, существует множество вселенных, и мы живём в той, где могла возникнуть жизнь – то есть в одной из немногих с низкой начальной энтропией.
«Честно говоря, мы не знаем, – признался Маркус. – Это одна из самых серьёзных нерешённых проблем современной физики».
Пока я изучал эти космологические вопросы, меня заинтересовал практический аспект: как энтропия связана с жизнью?
На первый взгляд кажется, что жизнь нарушает второй закон: организмы создают упорядоченные структуры из простых молекул. Энтропия внутри организма уменьшается. Разве это не противоречие?
«Нет, – уверенно ответила Анна Вебер. – Второй закон относится к изолированным системам. Живые организмы не изолированы. Они постоянно обмениваются энергией и веществом с окружающей средой. Локально энтропия может уменьшаться, но только за счёт увеличения энтропии вокруг».
Она привела пример: «Когда вы едите, организм расщепляет сложные молекулы и использует энергию для построения белков, клеток, тканей. Локально энтропия уменьшается. Но вы выделяете тепло, производите отходы. Если учитывать организм и среду вместе – полная энтропия всегда растёт».
Более того, жизнь можно рассматривать как механизм ускорения роста энтропии. Звёзды медленно превращают водород в гелий, рассеивая энергию. Живые системы делают это гораздо эффективнее: они захватывают энергию Солнца или химических реакций и быстро рассеивают её.
Некоторые физики даже предполагают, что жизнь возникает именно потому, что Вселенная «ищет» способы увеличивать энтропию быстрее. Идея спорная, но она подчёркивает связь термодинамики и биологии.
Энтропийная стрела – не единственная. Есть ещё как минимум три.
Космологическая стрела – расширение Вселенной: галактики разбегаются, пространство растягивается. Процесс однонаправленный – по крайней мере, пока. В далёком будущем, если Вселенная начнёт сжиматься, он может измениться. Но это возможно только при определённых свойствах тёмной энергии.
Психологическая стрела – субъективное восприятие времени. Мы помним прошлое, но не будущее. Это связывают с энтропией: память – это запись информации в структуры с низкой энтропией. Такой процесс возможен только при общем росте энтропии.
Квантовая стрела – коллапс волновой функции при измерении. До измерения система в суперпозиции; после – в конкретном состоянии. Процесс необратим. Но здесь споры продолжаются: что такое измерение, когда и почему происходит коллапс? Некоторые интерпретации, например многомировая, обходятся без него вовсе.
«Самое интересное – понять, связаны ли эти стрелы между собой, – говорит профессор Шаллер. – Большинство физиков считает, что да: это проявления одного факта – низкой энтропии начальных условий Вселенной. Но строгого доказательства пока нет».
Можно ли обратить время?
Вернёмся к разбитому яйцу. Можно ли его собрать?
Теоретически – да. Если взять все осколки, молекулы белка и желтка, всё тепло, выделившееся при ударе, и задать их движение в обратном направлении, яйцо соберётся. Законы физики это допускают.
Практически – нет. Объём информации, которую нужно знать и контролировать, запредельный: ~10²⁵ молекул. Каждая должна двигаться с точно определённой скоростью в точно определённом направлении. Ошибка в одной молекуле разрушит процесс.
Но на микроуровне физики научились временно обращать стрелу времени. Эксперименты с квантовыми системами показывают: для малого числа частиц можно частично «перемотать» эволюцию. В лабораториях создают ситуации, где энтропия локально уменьшается – на наносекунды, для нескольких частиц, в тщательно изолированных условиях.
«Это не нарушение второго закона, – пояснил Маркус Хубер. – Это редкая флуктуация, которую мы вызываем искусственно, прилагая большие усилия. В итоге энтропия всей лаборатории, приборов и системы охлаждения растёт. Баланс всегда в пользу увеличения энтропии».
Есть и более экзотические идеи. Некоторые космологи предполагают, что в состоянии максимальной энтропии – тепловой смерти – стрела времени может потерять смысл. В мире, где ничего не происходит, нет и направленности времени.
А может, существуют другие вселенные, где стрела времени направлена противоположно? Там энтропия уменьшалась бы. Математически это возможно. Но для наблюдателей внутри той вселенной их направление времени было бы естественным – а наше показалось бы обратным.
Что мы знаем точно
После недель разговоров, чтения и попыток собрать всё воедино я пришёл к нескольким выводам.
Первое: стрела времени реальна. На макроуровне процессы необратимы: осколки не собираются, дым не возвращается в сигарету, тепло не переходит само от холодного тела к горячему.
Второе: стрела времени – статистический эффект. Она возникает не из фундаментальных законов, симметричных во времени, а из огромного числа частиц. Состояний высокой энтропии больше, и система переходит к ним с подавляющей вероятностью.
Третье: стрела времени связана с начальными условиями Вселенной. Если бы Большой взрыв начался с высокой энтропии, направленности времени не было бы. Но он начался с низкой – и это фундаментальный факт, которому пока нет объяснения.
Четвёртое: стрела времени делает возможным всё интересное. Без неё не было бы необратимых процессов, памяти, эволюции, жизни. Мы существуем потому, что время течёт в одну сторону.
Пятое: мы всё ещё многого не понимаем. Связь энтропии и гравитации, роль квантовой механики, происхождение начальных условий – это открытые вопросы.
В конце моего визита в Гархинг Маркус Хубер сказал фразу, которую я запомнил: «Стрела времени – это не ограничение. Это возможность. Именно благодаря тому, что прошлое отличается от будущего, существуют причина и следствие. Существуют цели. Существует смысл».
Я вышёл из института в ноябрьских сумерках, когда термометр показывал 4 °C. Энтропия Вселенной росла – молекулы воздуха перемешивались, тепло моего тела рассеивалось, фотоны от фонарей уходили в космос. Необратимо.
И это нормально. Это единственный способ работы Вселенной. Разбитое яйцо не соберётся. Время не потечёт вспять. Но именно поэтому утро отличается от вечера, детство – от старости, возможность – от воспоминания.
Стрела времени – это не проклятие. Это структура, на которой держится всё остальное.
